|
|
Optimizing quantum simulations and the DMRG method
Brandejs, Jan ; Pittner, Jiří (vedoucí práce)
V této práci studujeme kvantové simulace na klasických počítačích z pohledu kvantové teorie informace. Zaměřujme se zejména na silně korelované mnohočásticové vlnové funkce. Ukazujeme, jak je možné pomocí ztrátové kvantové komprese zredukovat množství dat potřebných pro datovou reprezentaci stavu a zkoumáme strukturu entanglementu silně korelovaných chemických systémů. Pro tento účel popisujeme různé míry entanglementu pro metodu DMRG ( metoda Density Matrix Renormalization Group). V rámci DMRG metody implementujeme výpočet zobecnění vzájemné informace (mutual information) pro systém rozdělený na tři části. Uvádíme několik způsobů jak optimalizovat výpočet základního stavu v rámci DMRG. Teoretické závěry jsou podpořeny numerickou simulatcí molekuly diboranu, jenž vykazuje chemicky zajímavou elektronovou strukturu, jako např. 3-centrové 2-elektronové vazby. V teoretické části uvádíme do problematiky kvantové teorie informace v souvislosti s kvantově chemickými systémy, vysvětlujeme motivaci, jenž stojí za naším výběrem toho systému a prezentujeme výsledky svých vlastních výpočtů tříčásticové vzájemne informace (tripartite mutual information). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Emergence of space geometries from quantum entanglement
Lukeš, Petr ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent) ; Švarc, Robert (oponent)
DIPLOMOVÁ PRÁCE Petr Lukeš Emergence prostorových geometrií z kvantového entanglementu Ústav teoretické fyziky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Martin Scholtz, Ph.D. Studijní program: Fyzika Studijní obor: Teoretická fyzika Praha 2019 Abstrakt: Jedním z nejdůležtějších problémů současné fyziky je propojení kvan- tové fyziky a obecné relativity. Tato práce se snaží řešit zjednodušenou verzi tohoto problému. Nejdříve je zdůrazněna úloha entropie jako jevu, který je v kvantové fyzice i OTR dobře teoreticky prozkoumaný. Poté jsou shrnuty některé méně intuitivní vlastnosti entropie, zejména její závislost na povrchu, ne objemu. Tato vlastnost je podrobněji studována jak z pohledu relativistického, tak kvanto- vého. Poté následuje popis jednoduchého kvantového modelu, který by mohl být interpretován jako geometrie. Tato interpretace je založena na vzájemné informaci určitých podsystémů celkového Hilbertova prostoru. V závěru jsou prezentovány výsledky některých výpočtů v rámci tohoto modelu.
|
|
|
Optimizing quantum simulations and the DMRG method
Brandejs, Jan ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
V této práci studujeme kvantové simulace na klasických počítačích z pohledu kvantové teorie informace. Zaměřujme se zejména na silně korelované mnohočásticové vlnové funkce. Ukazujeme, jak je možné pomocí ztrátové kvantové komprese zredukovat množství dat potřebných pro datovou reprezentaci stavu a zkoumáme strukturu entanglementu silně korelovaných chemických systémů. Pro tento účel popisujeme různé míry entanglementu pro metodu DMRG ( metoda Density Matrix Renormalization Group). V rámci DMRG metody implementujeme výpočet zobecnění vzájemné informace (mutual information) pro systém rozdělený na tři části. Uvádíme několik způsobů jak optimalizovat výpočet základního stavu v rámci DMRG. Teoretické závěry jsou podpořeny numerickou simulatcí molekuly diboranu, jenž vykazuje chemicky zajímavou elektronovou strukturu, jako např. 3-centrové 2-elektronové vazby. V teoretické části uvádíme do problematiky kvantové teorie informace v souvislosti s kvantově chemickými systémy, vysvětlujeme motivaci, jenž stojí za naším výběrem toho systému a prezentujeme výsledky svých vlastních výpočtů tříčásticové vzájemne informace (tripartite mutual information). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
host ::
RSS.